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EJES DEL ELIPSE
Elementos de una elipse Ejes de una elipse Eje mayor (2 a) es la distancia mayor entre dos puntos adversos. En la figura, longitud del segmento AB. La medida a es la mitad del eje mayor, o sea es el semieje mayor. La distancia del centro de la elipse al punto A o al punto B. El resultado constante de la suma de las distancias de cualquier punto a los focos equivale al eje mayor. Obsérvese que d(AF2) + d (AF1) = d(AF2) + d (BF2)= AB La medida b es la mitad del eje menor, o sea es el semieje menor, la distancia del centro al punto C o al punto D. Excentricidad de una elipse La excentricidad de una elipse es la razón entre su semidistancia focal (segmento que va del centro de la elipse a uno de sus focos), denominada por la letra 'c', y su semieje mayor. Su valor se encuentra entre cero y uno.
, con (0 < e < 1) Dado que , también vale la relación: o el sistema: La excentricidad indica la forma de una elipse; una elipse será más redondeada cuanto más se aproxime su excentricidad al valor cero.3 LA ELIPSE COMO CONICA
La elipse surge de la intersección de una superficie cónica con un plano, de tal manera que la inclinación del plano no supere la inclinación de la recta generatriz del cono, consiguiendo así que la intersección sea una curva cerrada. En otro caso el corte podría ser una hipérbola o una parábola. Es por ello que a todas estas figuras bidimensionales se las llama secciones cónicas o simplemente cónicas.
La elipse como hipotrocoide
La elipse es un caso particular de hipotrocoide, donde R = 2r, siendo R el radio de la circunferencia directriz, y r el radio de la circunferencia generatriz. En una curva hipotrocoide, la circunferencia que contiene al punto generatriz, gira tangencialmente por el interior de la circunferencia directriz.
Construcción paramétrica de una elipse
Se dibujan dos circunferencias concéntricas cuyos diámetros equivalen a la medida de los ejes ortogonales de la futura elipse. Si trazamos segmentos palalelos a los ejes principales X e Y, partiendo del extremo de los radios alineados, la intersección de dichos segmentos son puntos de la elipse.
CONSTANTE DEL ELIPSE 
En una elipse, por definición, la suma de la longitud de ambos segmentos (azul + rojo) es una cantidad constante, la cual siempre será igual a la longitud del «eje mayor». En la elipse de la imagen, la constante es 10. Equivale a la longitud medida desde el foco al punto (ubicado en cualquier lugar de la elipse) sumada a la longitud desde el foco a ese mismo punto . (El segmento de color azul sumado al de color rojo). El segmento correspondiente, tanto trazo (color azul), como al (color rojo), se llaman «radio vector». Los dos «focos» equidistan del centro . En la animación, el punto recorre la elipse, y en él convergen ambos segmentos (azul y rojo). Elementos de una elipse 
Elementos de una elipse. La elipse posee un «eje mayor», trazo AB (que equivale a ), y un «eje menor», trazo CD (que equivale a ); la mitad de cada uno de esos ejes recibe el nombre de «semieje», de tal manera que se los denomina «semieje mayor» y «semieje menor», respectivamente. Sobre el «eje mayor» existen dos puntos y que se llaman «focos». El punto es uno que pertenezca a la «elipse». Puntos de una elipse Si F1 y F2 son dos puntos del plano y d es una constante mayor que la distancia F1 F2, un punto Q pertenecerá a la elipse, si: donde es el semieje mayor de la elipse.
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